Doit son nom à Spandau, la vieille ville sur la Havel, mentionnée pour la première fois en 1197.
Spandau est née d’un établissement slave au confluent de la Spree et de la Havel. Son château est mentionné pour la première fois en 1197 (« Spandowe »), et elle est attestée comme ville à partir de 1232 ; l’orthographe passa de Spandow à Spandau en 1878. Jusqu’en 1997, le nom de Berlin-Spandau appartenait à l’ancienne gare à l’est de la Havel, l’actuelle Stresow. Il passa ensuite à la nouvelle gare, environ un kilomètre plus à l’ouest, près de la vieille ville.