Der Name erinnert an das Hauptzollamt, das hier einst stand.
Die Straße wurde 1862 nach dem Hauptzollamt benannt, das 1840–1844 nach Plänen von Paul Sprenger errichtet worden war. Im Zweiten Weltkrieg wurde es fast völlig zerstört und danach abgetragen; an seiner Stelle entstand 1969–1974 ein Bürogebäude für das Bundesrechenzentrum.