Doit son nom à la vieille ville (Altstadt) de Spandau, juste au-dessus de la station.
La vieille ville, sur l’Altstadtinsel (l’île de la vieille ville), s’est développée à partir de 1232, date à laquelle Spandau est mentionné pour la première fois comme ville. Le château apparaît dès 1197, dans un acte citant « Everardus advocatus in Spandowe ». L’orthographe de la ville n’est passée de « Spandow » à « Spandau » qu’en 1878.