Doit son nom à Köpenick, dont le nom slave signifie « lieu insulaire ».
Les Slaves, qui avaient ici un château fort, donnèrent à la ville le nom de Copnic, « lieu insulaire » : la vieille ville et le château se trouvent toujours sur des îles, au confluent de la Spree et de la Dahme. Attestée en 1209 sous la forme Copenic, la ville s’écrivit officiellement Cöpenick jusqu’en 1931. La gare ouvrit le 23 octobre 1842, alors à environ un kilomètre de la ville.