„Burnham“ bedeutet das Gehöft am Bach.
Der altenglische Name ist zuerst im Domesday Book von 1086 als Burneham belegt. Der Bahnhof, eine halbe Meile südlich des Dorfes, wurde 1899 als Burnham Beeches eröffnet – so heißt der alte Buchenwald in der Nähe. Ab 1930 hieß er Burnham (Bucks), seit 1975 einfach Burnham.