Benannt nach Stamford Brook, einem verschwundenen Bach zwischen Hammersmith und Chiswick.
Der Name könnte eine Verballhornung von „stony ford“, steinige Furt, sein, für einen Übergang bei der King Street. Der Bach gab dem umliegenden Viertel und der Station den Namen. Sein westlichster Lauf bildete die Grenze der 1889 geschaffenen Grafschaft London, und bis 1900 waren alle sechs Arme überdeckt; in ihren Senken verlegte man die Abwasserkanäle des Viertels.