Nommée d'après Stamford Brook, un ruisseau disparu entre Hammersmith et Chiswick.
Le nom pourrait être une déformation de « stony ford », le gué pierreux, pour un passage près de King Street. Le ruisseau a donné son nom au quartier et à la station. Son bras le plus à l'ouest marquait la limite du comté de Londres créé en 1889, et dès 1900 ses six bras étaient couverts, leurs creux servant aux égouts du quartier.