Nommée d'après la rue Alexandre-Dumas, qui honore l'auteur des Trois Mousquetaires.
La station a ouvert en 1903 sous le nom de Bagnolet, d'après la rue de Bagnolet. Elle a été renommée en 1970 pour éviter toute confusion avec la nouvelle station Porte de Bagnolet de la ligne 3. Alexandre Dumas a vécu de 1802 à 1870.