Nommée d'après la rue d'Avron, qui mène vers le plateau d'Avron, à l'est de Paris.
Ce plateau, une colline de Seine-Saint-Denis à une dizaine de kilomètres, eut une importance stratégique pour la défense de Paris pendant le siège prussien de 1870-1871. La rue, tronçon de l'ancien chemin de Paris à Montreuil, s'appelait Grande rue de Montreuil jusqu'à ce qu'un arrêté du 1er février 1877 la rebaptise.