Doit son nom au Kupfergraben, le bras de la Spree qui longe l’île aux Musées.
Le Kupfergraben (« fossé du cuivre ») est la partie nord du canal de la Spree. Son nom vient probablement d’une fonderie qui se dressa ici pendant des siècles et où l’on coulait notamment du cuivre. Jusque vers 1700, la rue s’appelait Am Ludwigsgraben. L’entrée du Pergamonmuseum se trouve ici.