Doit son nom à la Heinrich-Heine-Straße, qui honore le poète Heinrich Heine.
La station ouvrit en 1928 sous le nom de Neanderstraße, une rue tracée d’abord sur le terrain du fabricant George Christian Neander (1784–1854). En 1960, Berlin-Est donna à la rue le nom du poète Heinrich Heine (1797–1856), et la station suivit. De 1961 à 1990, ce fut une « station fantôme » fermée, que les trains de Berlin-Ouest traversaient sans s’arrêter.