Nommée d'après un nouveau quartier au bord de la Tamise, à Barking.
« Riverside » renvoie à sa situation au bord de la Tamise ; au départ, le quartier devait s'appeler Barking Reach. Il est construit sur d'anciens marais soumis à la marée, devenus ensuite le site de la centrale électrique de Barking, fermée en 1981. Barking est un ancien nom de paroisse, présent dans le Domesday Book de 1086. La gare a ouvert en 2022.