Nommée d'après la centrale électrique voisine, devenue boutiques, logements et bureaux.
Battersea est l'un des plus anciens noms connus de Londres : au VIIe siècle, c'était Badrices īeg, l'île de Badric, une terre sèche dans les marais de la Tamise. La station a ouvert en 2021 au bout du prolongement de la Northern line.