Benannt nach Bush Hill Park, einem alten Landgut mit Herrenhaus.
Das Gut entstand 1671 und hatte 1724 ein Herrenhaus aus Backstein gleichen Namens, wegen seines Uhrturms auch Clock House genannt. In den 1870er-Jahren wurde es für den Hausbau aufgeteilt, und 1880 eröffnete der Bahnhof für die neue Siedlung. Woher der Name Bush Hill selbst kommt, haben wir noch nicht herausgefunden.