Nommée d'après Bush Hill Park, un ancien domaine de campagne avec un manoir.
Le domaine est né en 1671 et possédait dès 1724 un manoir en brique du même nom, appelé aussi Clock House à cause de sa tour d'horloge. Il fut morcelé pour y bâtir des maisons dans les années 1870, et la gare ouvrit en 1880 pour desservir le nouveau quartier. Nous n'avons pas encore trouvé d'où vient le nom Bush Hill.