Benannt nach der Hauptstraße von Clapham; „Clapham“ bedeutet das Gehöft oder Gehege bei einem Hügel.
Der altenglische Name ist erstmals um 880 als Cloppaham belegt und steht im Domesday Book als Clopeham. Der Bahnhof wurde 1862 als Clapham eröffnet und hieß auch Clapham Road und Clapham Town. Seinen heutigen Namen trägt er seit 1989, um Verwechslungen mit Clapham Junction zu vermeiden.