Nommée d'après la grand-rue de Clapham ; « Clapham » signifie la ferme ou l'enclos près d'une colline.
Le nom en vieil anglais est noté pour la première fois vers 880 sous la forme Cloppaham et figure dans le Domesday Book sous la forme Clopeham. La gare a ouvert en 1862 sous le nom de Clapham et a aussi été appelée Clapham Road et Clapham Town. Elle porte son nom actuel depuis 1989, pour éviter la confusion avec Clapham Junction.