Nommée d'après Wandsworth Road, qui va de Vauxhall vers Wandsworth.
Wandsworth figure dans le Domesday Book de 1086 sous les formes Wandesorde et Wendelesorde, ce qui signifie l'enclos d'un homme nommé Waendel. La rivière Wandle porte le même nom : on pense qu'il a été tiré après coup de Wandsworth, bien que l'article de Wikipedia sur la ville dise que la ville tient son nom de la rivière.