Nommée d'après Clapham, bien que la gare se trouve en fait à Battersea.
Elle a ouvert en 1863 là où se rejoignent plusieurs lignes, d'où Junction (jonction). Battersea avait alors des jardins maraîchers, mais aussi une usine chimique et un four à chaux, tandis que Clapham, à un mille environ, était prisé des Londoniens aisés. Les propriétaires trouvaient que Clapham Junction sonnait plus respectable. « Clapham » signifie la ferme ou l'enclos près d'une colline.