Benannt nach Clapham, dessen Name wohl das Gehöft bei einem Hügel bedeutet.
Der altenglische Name, zuerst um 880 als Cloppaham belegt, könnte auch an einen Landbesitzer mit einem Namen wie Cloppa erinnern. Die Station liegt an der Ecke Balham Hill und Nightingale Lane, am Südrand von Clapham Common. Vor der Eröffnung am 13. September 1926 waren auch „Balham North“ und „Nightingale Lane“ als Namen vorgeschlagen.