Nommée d'après Clapham, dont le nom signifierait la ferme près d'une colline.
Le nom en vieil anglais, attesté pour la première fois vers 880 sous la forme Cloppaham, pourrait aussi rappeler un propriétaire nommé à peu près Cloppa. La station se trouve à l'angle de Balham Hill et de Nightingale Lane, à la lisière sud de Clapham Common. Avant son ouverture le 13 septembre 1926, on avait aussi proposé les noms « Balham North » et « Nightingale Lane ».