Nommée d'après Clapham Common, ancien pré communal de deux paroisses.
« Clapham » vient du vieil anglais et signifie une ferme ou un enclos près d'une colline ; le nom apparaît pour la première fois vers 880 sous la forme Cloppaham. Une autre hypothèse évoque un ancien propriétaire nommé à peu près Cloppa. Le common appartenait aux paroisses de Battersea et de Clapham ; il est devenu un parc en vertu du Metropolitan Commons Act de 1878.