Nommée d'après Clapham, dont le nom signifierait la ferme près d'une colline.
Le Domesday Book de 1086 mentionne Clapham sous le nom de Clopeham, tenu par Geoffroy de Mandeville ; la forme la plus ancienne, Cloppaham, date d'environ 880. Le nom pourrait aussi rappeler un propriétaire nommé à peu près Cloppa. La station a ouvert en 1900 sous le nom de Clapham Road et a été rebaptisée Clapham North le 13 septembre 1926, lors du prolongement de la ligne jusqu'à Morden.