Le nom rappelle les Surrey Commercial Docks, sur la rive du Surrey de la Tamise.
Les docks fonctionnèrent de 1696 à 1969, et plusieurs portaient le nom de la provenance de leurs cargaisons : Canada Dock, Quebec Pond, Norway Dock et Russia Dock. La station ouvrit en 1869 sous le nom de Deptford Road et devint Surrey Docks en 1911. En 1989, elle fut rebaptisée Surrey Quays d'après le nouveau centre commercial, un changement dont certains habitants estimèrent qu'il effaçait leur patrimoine.