Benannt nach Admiral Sir Peter Warren oder seiner Tochter Anne.
Anne, die älteste Tochter des Admirals, heiratete 1758 Charles FitzRoy, den späteren 1. Baron Southampton; ihm gehörte das Land, das er bebauen ließ. Wikipedia nennt den Admiral, Londonist nennt Anne – das machte den Namen ungewöhnlich: weder angelsächsisch noch männlich. Die Station wurde 1907 als Euston Road eröffnet, was noch in den Bahnsteigfliesen zu lesen ist, und heißt seit 1908 Warren Street.