Benannt nach Woodside House, um 1840 in Whetstone gebaut.
Das Haus hatte seinen Namen vermutlich von Wäldern an seiner Seite. Joseph Baxendale, der es gebaut hatte, vermachte es als Altersheim für Damen; die Stiftung, die es führte, verkaufte einen Großteil des Geländes an Bauträger, vor allem an Henry Holden, der dort Straßen auf dem anlegte, was er Woodside Park estate nannte. Der Bahnhof wurde 1872 als Torrington Park eröffnet, binnen eines Monats umbenannt und 1882 erneut.