Nommée d'après Woodside House, construite à Whetstone vers 1840.
La maison tenait sans doute son nom de bois situés à côté. Joseph Baxendale, qui l'avait fait bâtir, la légua comme maison de retraite pour dames ; l'œuvre qui la gérait vendit une grande partie du parc à des promoteurs, surtout à Henry Holden, qui y traça des rues sur ce qu'il appela le Woodside Park estate. La gare a ouvert en 1872 sous le nom de Torrington Park et a été rebaptisée moins d'un mois plus tard, puis de nouveau en 1882.