„Fetschebuer“ bedeutet Brunnen des Fetschenhofs.
„Buer“ ist Luxemburgisch für Brunnen. Dieser hier, an der Nordseite des Äppelwee, ist nach dem Fetschenhof benannt, einem Hof, der 1255 erstmals erwähnt wird. Das Stadtarchiv führt ihn 1878 als Brunnen und Viehtränke, die ein gewisser Michel Hamen in jenem Jahr neu errichtete. 1925 bestätigte die Stadt Fetschebuer als Flurnamen.