„Grasbësch“ setzt sich aus „Gras“ und „Bësch“ (Wald) zusammen.
Heute ist Grasbësch eines der Gewerbegebiete von Leudelingen, neben Am Bann und Poudrerie. Früher stand hier eine Schreinerei; die ersten großen Firmen siedelten sich Mitte der 1970er Jahre an, und La Provençale baute hier ihre Büros, Lager und Hallen auf.