Benannt nach der Fifth Avenue und der 59th Street, an der Südostecke des Central Park.
Die Fifth Avenue ging aus der vom Landvermesser Goerck entworfenen Middle Road hervor und ist die Trennlinie zwischen Ost und West bei Manhattans Querstraßen. Die drei Blocks der 59th Street am Central Park wurden 1896 in Central Park South umbenannt. Der Bahnhof liegt unter der Grand Army Plaza, die 1923 so benannt und 1924 offiziell umbenannt wurde; je nach Quelle bezieht sich der Name auf die Grand Army of the Republic oder auf die Potomac-Armee.