Le bâtiment de la station était le bureau de vente du lotissement Fiske Terrace.
En 1905, Thomas Benton Ackerson paie 285 000 dollars à George P. et Elizabeth Fiske pour leur domaine de Flatbush, dont la demeure s’appelait Fiske Terrace, et donne ce nom à son nouveau lotissement. Son bureau de vente, qui portait en 1906 une enseigne Fiske Terrace, devient le bâtiment de la station le 23 août 1907. L’arrêt se serait appelé Fiske Terrace avant de devenir Avenue H.