„Tremont“ entstand im 19. Jahrhundert, der Überlieferung nach aus drei örtlichen „Mounts“.
Der Name stammt nicht von einer Kolonialsiedlung. Laut NYC Parks hieß die Gegend bis in die 1850er-Jahre Upper Morrisania; dann merkte Postmeister Hiram Tarbox, dass seine Post mit der des nahen Morrisania verwechselt wurde. Der Legende nach benannte er sie in Tremont um, mit „tre“ (drei) für die Hügel Mount Eden, Mount Hope und Fairmount.