« Tremont » a été forgé au XIXe siècle, selon la tradition à partir de trois « monts » du quartier.
Le nom ne vient pas d’une colonie de l’époque coloniale. Selon NYC Parks, le secteur s’appelait Upper Morrisania jusqu’aux années 1850, lorsque le receveur des postes Hiram Tarbox constata que son courrier se mêlait à celui de la localité voisine de Morrisania. Selon la légende, il le rebaptisa Tremont, avec « tre » (trois) pour les collines de Mount Eden, Mount Hope et Fairmount.