Nommée d'après la place de la Bourse et l'ancienne Bourse de Paris.
La place doit son nom au palais de la Bourse, aujourd'hui palais Brongniart, construit à l'instigation de Napoléon Ier sur les ruines du couvent des Filles-Saint-Thomas. La place a été ouverte par décret le 15 février 1809 et officiellement dénommée en 1844. Depuis 1987, les actions sont cotées par informatique dans les banques ; le palais a abrité le Matif jusqu'en 1998.