Benannt nach der Avenue Kléber, die General Jean-Baptiste Kléber (1753–1800) ehrt.
Der gebürtige Straßburger Kléber wurde zunächst Architekt, unter anderem im Pariser Atelier von Chalgrin, bevor er sich als General in der Vendée und im Ägyptenfeldzug auszeichnete; 1800 wurde er in Kairo ermordet. Der nördliche Teil der Avenue wurde 1854 als Avenue Kléber eröffnet; ein Erlass vom 16. August 1879 übertrug den Namen auf den Abschnitt, der seit 1864 Avenue du Roi-de-Rome hieß.