Nommée d'après l'avenue Kléber, qui honore le général Jean-Baptiste Kléber (1753-1800).
Né à Strasbourg, Kléber se forma comme architecte, notamment dans l'atelier parisien de Chalgrin, avant de s'illustrer comme général en Vendée et lors de la campagne d'Égypte ; il fut assassiné au Caire en 1800. La partie nord de l'avenue fut ouverte en 1854 sous le nom d'avenue Kléber ; un arrêté du 16 août 1879 étendit ce nom au tronçon appelé avenue du Roi-de-Rome depuis 1864.