Nommée d'après la chaussée et le quartier de la Muette, qui tiennent leur nom du château de la Muette.
Les rois de France possédaient un rendez-vous de chasse à la Muette depuis le Moyen Âge ; le château actuel, le quatrième de ce nom, date du début des années 1920. L'origine du mot « muette » est controversée : il peut évoquer la mue des cerfs ou des faucons, ou désigner une meute de chiens dans une ancienne orthographe.