Nommée d'après la rue Montgallet, d'après un propriétaire ou un lieu-dit.
La nomenclature des voies de la Ville rattache le nom à un M. Montgallet, l'un des propriétaires riverains. Ce chemin ancien, déjà tracé sur un plan de 1672, s'appela auparavant rue des Six-Chandelles et rue du Bas-Reuilly ; il apparaît comme rue Mangallée en 1709, rue Mont-Gallet en 1760 et rue de Montgallet en 1775. Wikipédia rattache plutôt la forme de 1709 à un lieu-dit.