Nommée d'après la rue des Pyrénées, qui tire son nom de la chaîne de montagnes.
Les Pyrénées forment la frontière naturelle entre la France et l'Espagne. La rue fut ouverte par un décret du 28 juillet 1862, en absorbant une partie de la rue de Puebla, et reçut son nom actuel par un arrêté du 1er février 1877. Les plans montrent qu'elle n'existait pas en 1855 et était achevée en 1878.