Nommée d'après la rue de Richelieu et la rue Drouot.
La rue de Richelieu, ordonnée en 1633 et d'abord appelée rue Royale, prit bientôt le nom du cardinal de Richelieu (1585-1642), principal ministre de Louis XIII, qui agrandissait alors son Palais-Cardinal, l'actuel Palais-Royal ; de 1793 à 1806, elle fut la rue de la Loi. La rue Drouot honore depuis 1847 le général Antoine Drouot (1774-1847), général d'artillerie de l'Empire.