Nommée d'après la Braunschweiggasse, qui honore le duc Guillaume de Brunswick.
La ruelle honore Guillaume, duc de Brunswick-Lunebourg (1806–1884), qui régna sur le duché de Brunswick de 1830 jusqu'à sa mort. Il possédait le palais Cumberland près de Schönbrunn et fut fait citoyen d'honneur de Hietzing le 20 juin 1861. Avant d'être rebaptisée, la ruelle s'appelait Hügelgasse (« ruelle de la colline »).