Nommée d’après l’Inn, un affluent du Danube.
La rue fut baptisée le 4 juillet 1890 d’après l’Inn, affluent de rive droite du Danube. Son allée de platanes est protégée comme monument naturel. Jusqu’en 1905, une chapelle Saint-Jean-Népomucène se dressait au no 6 ; les habitants tchèques du quartier y faisaient leurs prières du soir.