Doit son nom à Grünau, village de colons « sur la prairie verte ».
Grünau fut l’un des villages de colons fondés sous Frédéric II. En 1749, ses quatre premières familles, venues du Palatinat, l’appelèrent Auff der Grünen Aue, « sur la prairie verte ». La gare ouvrit en 1866 avec la ligne de Görlitz ; elle s’appela Grünau (Mark) à partir de 1911, puis Berlin-Grünau à partir de 1929.