Doit son nom à la Weberwiese, une pelouse jadis utilisée par les teinturiers et les tisserands.
Le nom, « pré des tisserands », rappelle la pelouse devant l'ancienne porte de la ville où teinturiers et tisserands blanchissaient leurs étoffes ; il était déjà employé officieusement avant la Première Guerre mondiale. La station ouvrit le 21 décembre 1930 sous le nom de Memeler Straße, d'après la ville de Memel (aujourd'hui Klaipėda). En 1950, elle devint Marchlewskistraße, d'après l'homme politique polonais Julian Marchlewski, puis Weberwiese en 1992.