« Finchley » signifie probablement la clairière de Finch, ou celle des pinsons.
Le hameau s'appelait East End, mentionné pour la première fois en 1365, et la gare a ouvert en 1867 sous le nom d'East End, Finchley. Les habitants ont demandé un changement, pour éviter la confusion avec les quartiers pauvres de l'East End de Londres, et elle est devenue East Finchley en 1886 ou 1887. L'archer d'Eric Aumonier sur la station, inauguré en 1940, symbolisait les trains filant vers le centre de Londres.