« Edgware » signifie le barrage d'Ecgi, la pêcherie d'un chef anglo-saxon.
Le nom est attesté pour la première fois dans les années 970 sous la forme Aegces wer ; ce barrage formait un bassin où les gens d'Ecgi pêchaient, sans doute sur l'un des ruisseaux qui bordaient la paroisse. Un acte juridique de 1422 porte Eggeswer, et dès 1489 on y avait ajouté le « d » : Edggeware.