„Finchley“ bedeutet wahrscheinlich „Lichtung der Finken“ oder „Finchs Lichtung“.
Der Name ist erstmals im frühen 13. Jahrhundert belegt; im Domesday Book fehlt Finchley. Die Station wurde 1867 als Finchley and Hendon eröffnet, hieß ab 1872 Finchley und ab 1894 Finchley (Church End) – Church End ist das Viertel rund um die Station. Seit 1940 heißt sie Finchley Central.