Nommée d'après un ruisseau, le Snaresbrook, autrefois appelé Sayesbrook.
Ce ruisseau, affluent de la Roding, a donné son nom à ce coin de Wanstead et ne coule plus à l'air libre. La graphie actuelle apparaît pour la première fois en 1599 ; sa première partie pourrait être une déformation de l'ancien nom, ou rappeler les pièges (snares) posés pour les animaux ou les oiseaux dans la forêt d'Epping. De 1857 à 1947, le nom de la gare comprenait aussi Wanstead.