Nommée d'après Southbury Road, qui tient son nom d'un champ voisin.
La rue s'appelait Nags Head Lane jusqu'en 1882. La gare a ouvert en 1891 sous le nom de Churchbury et a fermé en 1909. Elle a rouvert pendant la Première Guerre mondiale, a refermé, puis est revenue sous le nom de Southbury en 1960.