Benannt nach dem alten Dorf Bedford nahe der heutigen Fulton Street.
Brooklyns längste Straße hat ihren Namen vom Dorf Bedford, das ungefähr dort lag, wo die Bedford Avenue heute auf die Fulton Street trifft. Wonach das Dorf benannt war, ist unklar: nach der Marktstadt Bedford in England, nach dem Duke of Bedford oder, wie manche meinen, nach dem niederländischen Bestevaar, „der Ort, an dem sich alte Männer treffen“. Hier in Williamsburg hieß die Avenue im späten 19. Jahrhundert Fourth Street.